Contoh soal gerak jatuh bebas

1. Buah kelapa terlepas dari tangkainya dan tiba di tanah setelah tiga detik. Berapa kelajuan buah kelapa ketika menyentuh tanah ? g = 10 m/s²
Pembahasan
Diketahui :
t = 3 sekon
g = 10 m/s²
Ditanya :
Kelajuan akhir (v_t) ?
Jawab :
Tanpa rumus.
Ketika jatuh bebas, buah mengalami percepatan gravitasi sebesar 10 m/s² atau 10 m/s per 1 sekon. Ini berarti kelajuan buah bertambah 10 m/s setiap 1 sekon.
Setelah 1 sekon, laju buah = 10 m/s
Setelah 2 sekon, laju buah = 20 m/s
Setelah 3 sekon, laju buah = 30 m/s.
Menggunakan rumus.
Rumus GLBB :
v_t = v_o + g t
h = v_o t + ½ g t²
v_t² = v_o² + 2 g h
Pada gerak jatuh bebas, benda tidak mempunyai kelajuan awal (v_o = 0). Karenanya rumus di atas berubah menjadi :
Rumus GJB :
v_t = g t
h = ½ g t²
v_t² = 2 g h
Keterangan : v_t = kelajuan akhir, g = percepatan gravitasi, t = selang waktu, h = ketinggian.
Diketahui g dan t, ditanya v_t karenanya gunakan rumus pertama.
v_t = g t
v_t = (10)(3)
v_t = 30 m/s
Kelajuan akhir buah = 30 m/s
2. Benda jatuh bebas dari ketinggian 5 meter di atas permukaan tanah. Tentukan (a) kelajuan buah kelapa ketika menyentuh tanah (b) Selang waktu buah jatuh hingga tiba di tanah.
g = 10 m/s²
Pembahasan
Diketahui :
h = 5 meter
g = 10 m/s²
Ditanya :
(a) Kelajuan akhir (v_t) ?
(b) Selang waktu (t) ?
Jawab :
Rumus GJB :
v_t = g t
h = ½ g t²
v_t² = 2 g h
(a) Kelajuan akhir (v_t)
Diketahui h dan g, ditanya v_t karenanya gunakan rumus ketiga.
v_t² = 2 g h = 2(10)(5) = 100
v_t = 10 m/s
(b) Selang waktu (t)
Diketahui h dan g, ditanya t karenanya gunakan rumus kedua.
h = ½ g t²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = 1 sekon
Selang waktu = 1 sekon
3. Bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Tentukan (a) percepatan benda (b) jarak tempuh selama 3 detik (c) Selang waktu benda mencapai laju 20 m/s
g = 10 m/s²
Pembahasan
Diketahui :
g = 10 m/s²
Ditanya :
(a) Percepatan (a) ?
(b) Jarak tempuh (h) jika t = 3 sekon ?
(c) Selang waktu (t) jika v_t = 20 m/s ?
Jawab :
Rumus GJB
v_t = g t
h = ½ g t²
v_t² = 2 g h
(a) Percepatan (a) ?
Percepatan benda = percepatan gravitasi = 10 m/s². Ini berarti kelajuan benda bertambah 10 m/s per 1 sekon.
(b) Jarak tempuh (h) jika t = 3 sekon ?
Diketahui g = 10 dan t = 3, ditanya h karenanya gunakan rumus kedua.
h = ½ g t²= ½ (10)(3) = (5)(3²) = (5)(9) = 45 meter
(c) Selang waktu (t) jika v_t = 20 m/s ?
Diketahui g = 10 dan v_t = 20, ditanya t karenanya gunakan rumus pertama.
v_t = g t
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 sekon